- Curso de Ortodontia Preventiva e Interceptiva
 

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Livro Fissuras Labiopalatinas

 

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A mecânica de tração cervical cêntrica e excêntrica

Donald C. Haack, M.S, and Sam Weinstein, D.D.S.; M.S.D.
Am J Orthod, v. 44, n. 5, p. 346-357, 1958.

Uma abordagem puramente mecanicista para problemas ortodônticos pode ser um problema para o profissional da área de saúde. Contrariamente, a abordagem puramente biológica pode levar os entusiastas da mecânica a se refugiarem atrás do clichê de Machiavel: “é o resultado que conta”. Aqui, o termo mecânica é usado ponderamente, se não vagamente.
A mecânica física é um ramo da ciência física que trata da ação de forças nos corpos. O termo mecânica, conforme usado na literatura ortodôntica, está relacionado com a manipulação ou a técnica do aparelho. Infelizmente, o coeficiente de correlação entre essas duas interpretações às vezes é muito insignificantemente.
Na realidade, no que diz respeito aos fundamentos científicos, deve haver completa compatibilidade entre os princípios da física e da biologia. De forma simplista, pode-se considerar que o movimento de um dente é a resposta biológica à aplicação de forças. Enquanto a responsabilidade biológica nem sempre pode ser totalmente entendida ou, talvez, ser repleta de variáveis ambientais incontroláveis, as leis fundamentais da física devem ser completamente aplicadas.
Muitas tentativas de analisar a aplicação de forças para a movimentação dentária têm demonstrado, se não um completo desconhecimento dessas leis fundamentais, pelo menos alguma irreverência. O fato de os dentes possuírem alguma tendência para não serem fiéis a essas leis do universo é insustentável. Alguns diagramas de forças de ação e reação nos dentes a nas estruturas adjacentes, como apresentadas na literatura, dão poucas evidências de equilíbrio e apenas confundem o leitor, tais como a natureza de tal ação de força. A aplicação inteligente das causas motivadoras, isto é, as forças, é pré-requisito para um resultado ortodôntico desejável. O verdadeiro entendimento da resposta biológica para a ação das forças nunca pode ser alcançado sem, primeiro, obter-se um conhecimento profundo da ação de força envolvida.
O uso clínico da tração cervical, bilateral ou unilateral, não é novo, mas uma análise rigorosa da distribuição de forças de tal sistema pode ser de interesse.
Primeiro, consideremos o arranjo do arco superior em que o primeiro molar permanente esquerdo esteja numa posição mais anterior que o direito. Assume-se que o pré-requisito para a aplicação do desenho da tração excêntrica é uma posição excêntrica do dente (o problema deve existir antes de alguém procurar por uma solução).
O problema, então, é a aplicação de força via tração cervical de forma que a força no molar esquerdo seja de maior magnitude do que no molar direito.
O arco e as bandas serão considerados como uma única unidade fixa que transmitem forças para o centro teórico das coroas.
  Se as forças A e B forem iguais, o resultante de força R (aquela força única que poderia reposicionar completamente A e B juntos) estaria na linha média e na mesma direção, com uma magnitude igual a A mais B.
Entretanto, se a força A for maior que a força B, então a resultante R deve estar mais próxima de A.
Assumindo que o paciente é relativamente simétrico em relação ao plano sagital médio, como pode ser a distribuição de forças para incluir forças posteriores desiguais nos molares direito e esquerdo e ainda satisfazer as condições de equilíbrio?
As condições para um equilíbrio coplanar (um plano) são:
1. Σ Fx = 0 (a soma das forças na direção X é zero).
2. Σ Fy = 0 (a soma das forças na direção Y é zero).
3. Σ Mo = 0 (a soma dos momentos sobre qualquer ponto é igual a zero).
Agora, se uma tração extrabucal rígida fosse fortemente adaptada ao pescoço ou à cabeça, forças desiguais poderiam ser aplicadas em A e B, porém este procedimento poderia exigir o uso de alternativas tais como um grampo em “C”. Uma vez que as objeções do paciente poderiam desencorajar tais medidas como a fixação do arco facial à vértebra cervical, como poderíamos usar a tira de elástico mais convencional? A tira de elástico, pela sua própria natureza, aplica forças, direita e esquerda, que são de iguais magnitudes. A fricção entre tira e pescoço merece ser considerada, mas acredita-se que com o passar do tempo vários movimentos da cabeça do paciente poderiam anular tais efeitos. Para este propósito, considere a tração cervical em que um braço do arco facial seja maior que o outro e a conexão entre o arco facial e o arco labial seja sólido (não articulado).
Aqui o molar esquerdo está numa posição m, anterior em relação ao molar direito. O eixo X divide arbitrariamente esta distância m e é perpendicular ao plano médio sagital (eixo Y). As forças FL e FR aplicadas pelo elástico são de iguais magnitudes, porém, devido aos comprimentos desiguais do arco externo, a direção dessas forças não é simétrica em relação ao centro da linha da cabeça. Agora a resultante F dessas duas forças (a bissetriz do ângulo formado por elas) não é a linha central, mas está em um ângulo desta linha central de forma que ela cruze o eixo X no lado do braço mais longo (lado esquerdo). Para simplificar, a origem do vetor representando essa resultante é dada do ponto onde sua linha de ação intersecciona o eixo X. A resultante é dividida em seus componentes, Fx e Fy. A distância intermolar d é dividida por esta intersecção nas distâncias a e b. As forças reacionárias nos molares são representadas pelos componentes X e Y, que são, RLY, RRY,RLX e RRX. Para alcançar o equilíbrio, devemos considerar todas aquelas forças exercidas no aparelho (neste caso, a combinação entre arco facial e as bandas). Se o aparelho está colocando força no dente, então o dente (mais especificamente seu ligamento periodontal e osso) está exercendo uma força reacionária no aparelho igual em magnitude e oposta em direção. O interesse primário é nesta relação de magnitude de RLY e RRY.
Agora as equações coplanares de equilíbrio podem ser aplicadas:
1. Σ Fx = 0
          Fx - RLX - RRX = 0

Os sinais positivos representam forças de ação para cima e para a direita, e os sinais negativos são forças de ação para baixo e para a esquerda. RRX pode ser considerado como sendo igual a RLX. Esta suposição pode ser explicada pelo uso do cálculo e do método da energia elástica. Esta equação pode agora ser reescrita:
RRX =RLX   = Fx/2

2.   Σ Fx = 0
     - Fy + RLY + RRY  = 0

3.  Σ Mo = 0

Um momento pode ser considerado em volta de qualquer ponto, e simplificações sugerem o ponto 0 no eixo X no molar esquerdo. Portanto,

 - Fy . a - RRx  . m/2 + RRY   . d + Rlx . m/2 = 0   

Desde que RRx  = RLY, esta equação reduz-se a – Fy . a +  RRY  . d = 0.

Para RRY, RRY  = Fy . a / d. Substituindo na equação n. 2,

 - Fy + RLY + Fy . a/ d =0.

Para RLY, RLY = Fy – Fy . a/d = Fy.b/d.

Agora comparando essas duas forças, RRY e RLY, parece que a força no molar esquerdo é de maior magnitude que o do molar direito, porque a distância b é maior que a distância a. A proporção entre essas forças seria a proporção das distâncias a a b.
Assim, um modo de se obter clinicamente tração cervical excêntrica é deixando o braço externo do aparelho extrabucal mais longo no lado em que se deseja mais força. Uma relação ótima das forças nos molares seria de dois para um, porque se a resultante de força F cruzar o eixo X muito próximo de um dos molares, isso poderia reduzir a força no outro molar até um ponto onde haveria perigo de inadvertidamente desencaixar o aparelho do tubo. Se a resultante F cruza o eixo bucal X no molar esquerdo, a força no molar direito estará numa direção para frente (tal força não pode ser desenvolvida com uma conexão comum entre o tubo e o arco extrabucal).
Além disso, as forças laterais liberadas nos molares deveriam ser relativamente pequenas e, uma vez que essas deveriam ser a função de co-seno do ângulo que a força resultante faz com eixo X, esta força lateral deveria aumentar apreciavelmente com uma pequena diminuição no ângulo. Parece não haver nenhum jeito de eliminar completamente as reações laterais deste método de tração cervical, mas essas reações são sempre relativamente pequenas.
A consideração principal, portanto, no desenho de um aparelho de tração cervical excêntrica é aquela em que cada ângulo geométrico formado pelo final da tira de elástico tangente ao pescoço é tal que a bissetriz daquele ângulo passa mais perto do molar mais anterior do que do dente oposto.
Uma analise da tração convencional cêntrica ou cervical bilateral mostra simetria na direção e magnitude das forças FL e FR desenvolvidas pelo elástico. Portanto, a resultante ou bissetriz do ângulo formado por essas duas forças deveria coincidir com a linha média sagital. É evidente, então, que esta bissetriz irá dividir a largura intermolar d em partes iguais, a e b. Na análise anterior foi mostrado que a força reativa anterior-posterior nos molares direito e esquerdo (RRY e RLY) são diretamente relacionadas uma com a outra, assim como a relação das distâncias a e b. Assim, se a e b são iguais, então as forças nos molares, RL e RR, são iguais, que é exatamente o que deveríamos esperar uma vez que a bissetriz resultante passa na linha média sagital. Não são desenvolvidas forças laterais nos molares.
Um aparelho popularmente usado na tentativa de obter aplicações de forças excêntricas nos molares direito e esquerdo é aquele no qual a fixação entre os arcos interno e externo está deslocada para um dos lados. Pelo menos se espera que tal aparelho distribua mais força no molar mais próximo da conexão entre os arcos interno e externo.
Uma análise rigorosa similar às análises prévias usando as três equações fundamentais de equilíbrio coplanar mostraria exatamente os mesmos resultados que aquelas para o equilíbrio cêntrico e bilateral. Aqui novamente as forças induzidas pelo elástico, FL e FR, são iguais e simétricas com referência à linha média sagital da cabeça. A resultante ou bissetriz do ângulo cai nessa linha sagital média, de novo dividindo a distância intermolar em partes iguais. E, mais uma vez, as forças reativas nos molares RR e RL deveriam ser iguais. Novamente, as forças laterais nos molares são iguais a zero.

Este resultado deveria ser evidente puramente a partir de um fundamento da mecânica: em um determinado problema estático, a configuração interna de um corpo rígido não afeta a distribuição de forças externas no corpo. Assim, não importa onde a conexão rígida dos arcos interno e externo seja colocada, contanto que a aplicação de forças na região cervical seja simétrica em relação ao plano sagital médio, as forças reacionárias em ambos os molares direito e esquerdo molares serão iguais.
Deve ser notado que as forças nos molares, como registrado nos medidores de tensão, são iguais.
 Modelos pré-tratamento são marcados como A; modelos feitos seguindo tratamentos preliminares, se algum, mas antes da tração excêntrica são etiquetados como B; e modelos feitos depois do período indicado do tratamento com tração excêntrica são etiquetados como C. A tração excêntrica estava sendo realizada na época em que os modelos finais foram feitos.
Diversas sugestões deveriam ser levadas em considerações para o uso do aparelho extrabucal cervical excêntrico:
1. A diferença no comprimento dos braços externos não precisa ser grande, apenas o suficiente para alterar a geometria de forma que a bissetriz resultante cruze a linha molar próximo do molar posicionado mais anteriormente em relação ao oposto. Diferenças excessivas no comprimento dos braços poderiam aumentar as forças laterais.
2. O diâmetro dos arcos pode ser aumentado para uma maior rigidez; é sugerido que o braço interno seja de 0.055 polegadas e o braço externo de 0.075 polegadas (o braço interno de 0.075 polegadas é aproximadamente cinco vezes mais rígido que o de 0.50 polegadas).
3. Os braços do arco facial não devem encostar nas bochechas para não introduzir mais forças laterais indesejáveis.

CONCLUSÕES

 1. Uma análise crítica das forças produzidas por diversos desenhos de ancoragem cervical usando tiras de elástico mostra que o princípio fundamental envolvido na distribuição das forças nos molares direitos e esquerdos é a geometria da direção das forças direitas e esquerdas liberadas pelo elástico cervical. Se essas forças forem simétricas com referência à linha média da cabeça, a distribuição das forças reacionais sobre os molares direito e esquerdo será equivalente, independente do desenho do aparelho (ou do ponto de ligação entre o arco externo e o arco interno). Se a direção das forças for assimétrica em relação à linha média da cabeça, os componentes ântero-posteriores das forças reacionais nos molares direito e esquerdo serão desiguais, sendo que o molar mais próximo da resultante de ambas as forças receberá a maior força.
2. Pequenas forças laterais nos molares são sempre liberadas pela forma excêntrica. Estas forças podem ser manipuladas para que toda a reação lateral ocorra em um lado ou no outro, abrindo ou fechando o arco interno.
3. Nenhuma tentativa é feita para avaliar a resposta biológica dos tecidos sobre essas forças. Somente as forças são discutidas, pois, devido às diversas variáveis biológicas e morfológicas, mesmo a resposta unilateral às forças bilaterais podem ser observadas ocasionalmente.

 
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